مزرعة مستطيلة الشكل طول قطرها 50m ، ومحيطها 140m. أجد بعدي المزرعة.
بفرض أبعاد المستطيل س، ص.
من فيثاغورث:
س٢+ص٢=٢٥٠٠ (معادلة ١)
٢(س+ص)= ١٤٠ (بالقسمة على ٢)
س+ص=٧٠
س=٧٠-ص (بالتعويض في معادلة ١)
(٧٠ - ص) ٢+ص٢=٢٥٠٠
٤٩٠٠+ص٢-١٤٠ص+ص٢=٢٥٠٠
٢ص٢-١٤٠ص+٢٤٠٠=٠ (بالقسمة على ٢)
ص٢-٧٠ص+١٢٠٠=٠
(ص-٤٠)(ص-٣٠)=٠
ص=٣٠ ومنها س=٤٠
او ص=٤٠ ومنها س=٣٠.
إذن بعدي المستطيل(المزرعة) ٣٠، ٤٠.
