معين طولا قطريه ١٢ سم ، ١٦ سم أوجد ارتفاعه :
الحل :
بما ان من خواص المعين ان القطرين ينصف كل منهما الآخر
وايضا القطران متعامدان
المعين جميع أضلاعه متساوية فى الطول
عند وضع احد اضلاع المعين فى مثلث قائم الزاوية فيكون الضلعان الآخران هم انصاف الاقطار
اذا يكون طول الضلعان الآخران 6سم،8سم
اذا يكون ضلع المعين هو الوتر المقابل للزاوية القائمة
اذا باستخدام نظرية فيثاغورس
نفرض ان طول ضلع المثلث (وهو ايضا طول ضلع المعين ) =س
س2=36+64
س2 =100
اذا س=10
اذا طول صلع المعين =10سم
وبما ان
مساحة المعين =0.5×طول القطر الاول ×طول القطر الثانى
مساحة المعين =0.5×12×16
مساحة المعين =96سم2
اذا ارتفاع المعين =المساحة÷طول ضلع المعين
ارتفاع المعين =96/10
ارتفاع المعين =9.6 سم
