نعم، يجوز صيام عاشوراء قبل قضاء أيام رمضان المتبقية. صيام عاشوراء يعتبر سنة مستحبة في الإسلام، وهو الصيام في اليوم العاشر من شهر محرم، وهو اليوم الذي صامه النبي موسى (عليه السلام) شكرًا لله تعالى لفك قومه من عذاب فرعون.
أما قضاء أيام رمضان، فهو أمر واجب يجب على المسلم أداءه بعد انقضاء شهر رمضان، إذا لم يصمه أثناء الشهر بسبب السفر أو المرض أو غير ذلك من العذر الشرعي. ففي هذه الحالة يجب عليه قضاء الأيام التي لم يصمها في وقت لاحق عندما تكون لديه القدرة على الصيام.
