مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه ينقص بمعدل 0.5cm/sec.اوجد المعدل الذي تنقص به مساحته عندما يكون طول ضلعه مساويا (14cm)
مساحة المثلث = نصف طول القاعدة في الإرتفاع
الإرتفاع = (14)٢ - (7)٢
= 196 - 49
= جذر 147
= 12.124355653 أي تقريبا 12,12 سم.
مساحة مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 14 = 0.5 × 14 × 12,12
= 84,84 سم٢.
*وبما أن طول الضلع ينقص بمعدل 0.5 سم
إذن الإرتفاع = (13,5)٢ - (6,75)٢
= 182.25 - 45.5625
= جذر 136.6875
= 11.6913429511 أي تقريبا 11,69
إذن مساحة المثلث = 0.5 × 13,5 × 11,69
= 78,907.5 سم٢
* وعندما ينقص طول الضلع مرة أخري بمعدل 0.5 سم
إذن الإرتفاع = (13)٢ - (6,5)٢
= 169 - 42.25
= جذر 126.75
= 11.2583302492 أي تقريبا 11,26
إذن مساحة المثلث = 0.5 × 13 × 11,26
= 73.19 سم٢
إذن معدل التناقص غير ثابت.
ومن الممكن إيجاد معدل متوسط التناقص = 14 ÷ 0,5 = 28
إذن عدد مرات التناقص = 28 مرة.