Question

تجر لعبة طفل كتلتها (5kg) علي سطح الارض بسلك يصنع زاوية 30 مع الافقي وبمقدار شد T اوجد مقدار قوة الاتصال العمودية بين اللعبة و سطح الارض بدلالة T وبين انها لا يمكن ان تزيد عن (100N).

Answer 1

تجر لعبه طفل كتلتها 5 كيلو جرام علي سطح الارض بسلك يصنع زاويه 30 درجه
مع الافقي وبقوه شد مجهوله اوجد
مقدار قوه الاتصال العمودي بين اللعبه وسطح الارض بدلاله قوه الشد
وبين انها لا تزيد عن 100 نيوتن ؟

لكي تحسب القوة العمودية المؤثرة على جسم ثابت مع وجود قوة خارجية تؤثّر على الجسم الأسفل نستخدم المعادلة التالية:
(N = m * g + F * sin(x)
حيث أن "N" القوة العمودية و"m" كتلة الجسم و"g" عجلة الجاذبية وF لقوة الخارجية وx الزاوية بين الجسم واتجاه تلك القوة الخارجية.
وحيث أن قوه الشد هنا تساوي 57,7

فإن قوه الاتصال العمودي تساوي 21,13

Answer 2

بالطبع، سأقوم بشرح المسألة بطريقة أبسط وأوضح.

لدينا لعبة كتلتها \( 5 \) كيلوجرام تُجر على سطح الأرض بواسطة سلك يصنع زاوية \( 30 \) درجة مع الأفقي. القوة المطبقة على السلك هي \( T \) نيوتن. نريد حساب القوة العمودية \( N \) التي تُطبق على اللعبة من الأرض.

القوة العمودية \( N \) تتكون من وزن اللعبة ومكون القوة \( T \) العمودي. وزن اللعبة هو حاصل ضرب الكتلة في تسارع الجاذبية الأرضية، أي \( 5 \times 9.8 \) نيوتن. مكون القوة \( T \) العمودي يُحسب بضرب \( T \) في جيب الزاوية \( \sin(30^\circ) \)، والذي يساوي \( \frac{1}{2} \)، إذن هو \( \frac{T}{2} \).

إذاً، القوة العمودية \( N \) تُحسب كالتالي:
\[ N = 5 \times 9.8 - \frac{T}{2} \]
\[ N = 49 - \frac{T}{2} \]

لكي لا تزيد \( N \) عن \( 100 \) نيوتن، يجب أن تكون \( T \) أقل من \( 102 \) نيوتن، لأنه إذا كانت \( T \) أكبر من ذلك، ستكون \( N \) أكبر من \( 100 \) نيوتن، وهو ما لا يُطلب في المسألة.

أما بالنسبة للرسم، سأقوم برسم مخطط يوضح القوى المطبقة على اللعبة:

```
        T
        /|
       / |
      /  |
     /   | T sin(30°)
    /    |
   /_____|
  30°   T cos(30°)
```

في هذا الرسم، \( T \) هي القوة المطبقة على السلك، و \( T \sin(30^\circ) \) هي المكون العمودي للقوة \( T \)، و \( T \cos(30^\circ) \) هي المكون الأفقي للقوة \( T \). القوة العمودية \( N \) تُطبق عمودياً لأعلى من الأرض لتعاكس وزن اللعبة.