5.3ألف مشاهدة
برهنة ان المثلث متساوي الساقين
بواسطة عُدل

2 إجابة

0 تصويت
يمكنك أن تبين أن المثلث متساوي الساقين من خلال :

قياس طول الضلعين و إثبات تساويهما في الطول

أو

قياس زاويتي قاعدة المثلث و إثبات أنهما متساويتان في القياس
بواسطة ✦ متالق (415ألف نقاط)

ساعد الاخرين بالاجابة على اسئلتهم قائمة الاسئلة غير المجابة

0 تصويت

برهنة ان المثلث متساوي الساقين

براهين بعض خواص المثلّث متساوي السّاقين الخاصية الأولى : زاويتا قاعدة المثلّث متساوي السّاقين متساويتان، ولإثبات هذه الخاصّيّة نفرض أنّ المثلّث (أ ب ج) مثلّث متساوي السّاقين فيه: أب= أج، وتُمثّل الزاوية (أ) رأس المثلّث، أمّا زاويتا القاعدة فهما: الزاوية (أ ب ج)، والزاوية (أ ج ب)، وحتى نثبت أنّ زاويتي القاعدة متساويتان: ننزل عموداً من رأس المثلّث (أ) على قاعدة المثلّث (ب ج) ليقطعها في النقطة (د)، فيتكوّن المثلّثان القائمان (أ د ب) والمثلّث (أ د ج). نبحث في تطابق المثلّثين (أ د ب) و(أ د ج). 
أ ب=أ ج (المثلّث متساوي السّاقين). 
زاوية (أ د ب) وزاوية (أ د ج) متساويتان (قياس كل منهما 90 درجة). الضلع (أ د) هو ضلع مشترك .
 ينطبق المثلّثان بوتر وضلع وزاوية قائمة، لذا فإنّ الزاوية (أ ب ج) تساوي الزاوية (أ ج ب).
 الخاصية الثّانية: العمود النّازل من رأس الزّاوية ينصّفها، وينصّف الضّلع المقابل لها، أي ينصّف قاعدة المثلّث، وحتىّ نثبت أنّ طول (ب د) يساوي طول (د ج)، وبأنّ الزاوية (ب أ د) تساوي الزاوية (ج أ د): نفرض وجود المثلّث متساوي السّاقين المذكور في الخاصية الأولى أعلاه. نبحث في تطابق المثلّثين (أ ب د) و(أ ج د). أ ب= أ ج (مُعطى). 
الزاويتان (أ د ب) و(أ د ج) متساويتان (قياس كلّ منهما 90 درجة).
 الضلع (أد) هو ضلع مشترك (في العمل). 
ينطبق المثلّثان بوتر وضلع وزاوية قائمة، والنّتيجة هي: طول (ب د) يساوي طول (د ج)، والزاوية (ب أ د) تساوي الزاوية (ج أ د).
بواسطة ✦ متالق (613ألف نقاط)

اسئلة مشابهه

0 إجابة
20 مشاهدة
1 إجابة
67 مشاهدة
1 إجابة
56 مشاهدة
0 إجابة
78 مشاهدة
سُئل يناير 9 بواسطة سراج الدين
1 إجابة
133 مشاهدة
سُئل ديسمبر 2، 2023 بواسطة حمزى (8 نقاط)
1 إجابة
86 مشاهدة
سُئل نوفمبر 23، 2023 بواسطة هبة
1 إجابة
96 مشاهدة
سُئل نوفمبر 23، 2023 بواسطة هبة
1 إجابة
18 مشاهدة
سُئل نوفمبر 15، 2023 بواسطة مجهول