هناك خطأ فى هذا السؤال
ولكن الصح هو عددان وسطهما الحسابى 10 ووسطهما الهندسى 8 أوجد العددان
الحل
هو العددان هما ٤، ١٦
للتفسير
نفرض أن العددان س، ص
بما أن وسطهما الحسابي يساوي ١٠ إذن
(س + ص) ÷ ٢ = ١٠
بضرب الطرفين × ٢
س + ص = ٢٠
بما أن وسطهم الهندسي ٨
إذن الجذر التربيعي س ص = ٨
(س ص) √ = ٨
بتربيع الطرفين
إذن س ص = ٦٤ ===> المعادلة ١
بم أن س + ص = ٢٠ ===> المعادلة ٢
إذن س = ٢٠ - ص
بالتعويض في س في المعادلة الأولى
إذن (٢٠ - ص) ص = ٦٤
إذن ٢٠ ص - ص^٢ = ٦٤
إذن ص^٢ -٢٠ ص + ٦٤ = ٠
بالتحليل رقمين مجموعهم ٢٠ وحاصل ضربهم ٦٤ هم ٤، ١٦
إذن
(ص - ٤)(ص - ١٦) = .
ص - ٤ = . ، ص - ١٦ = .
ص = ٤ أو ص = ١٦
بم أن س = ٢٠ - ص
إذن س = ١٦ أو س = ٤
