}
81 مشاهدة
بواسطة
اذا كان -٣هو احد جذري المعادله س تكعيب +س تربيع -س+١٥ =٠ فاوجد باقي الجذور .

1 إجابة واحدة

0 تصويت
بواسطة

خبير عضو نشيط

(285k نقاط)

اذا كان -٣ هو احد جذري المعادله س تكعيب +س تربيع -س+١٥=٠ فان باقي الجذور هي : 

2+1ت و 1-2ت .

وذلك من خلال التعويض في قانون x2 و  x3  الموجودين بالصورة التالية

حيث أن a و b و c و d هي معاملات س تكعيب وس تربيع وس و الحد المطلق على الترتيب في هذه المعادلة :

س تكعيب +س تربيع -س+١٥=٠

{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}=&-{\frac {b}{3a}}\\&-{\frac {1}{3a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&-{\frac {1}{3a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\x_{2}=&-{\frac {b}{3a}}\\&+{\frac {1+i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&+{\frac {1-i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\x_{3}=&-{\frac {b}{3a}}\\&+{\frac {1-i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d+{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\\&+{\frac {1+i{\sqrt {3}}}{6a}}{\sqrt[{3}]{\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d-{\sqrt {\left(2b^{3}-9abc+27a^{2}d\right)^{2}-4\left(b^{2}-3ac\right)^{3}}}}{2}}}\end{aligned}}}

اسئلة مشابهه

1 إجابة 97 مشاهدة
سُئل أغسطس 16، 2019 بواسطة مجهول
1 إجابة 49 مشاهدة
1 إجابة 389 مشاهدة
0 إجابة 4 مشاهدة
سُئل ديسمبر 30، 2019 بواسطة مجهول
0 إجابة 81 مشاهدة
سُئل أكتوبر 13، 2015 بواسطة مجهول
0 إجابة 13 مشاهدة
سُئل سبتمبر 4، 2019 بواسطة مجهول
1 إجابة 118 مشاهدة
سُئل أغسطس 13، 2019 في تصنيف الرياضة بواسطة مجهول
1 إجابة 699 مشاهدة
سُئل أبريل 30، 2015 في تصنيف الرياضيات بواسطة مجهول
0 إجابة 9 مشاهدة
سُئل ديسمبر 8، 2019 بواسطة مجهول
1 إجابة 448 مشاهدة
2 إجابة 2k مشاهدة
1 إجابة 76 مشاهدة
1 إجابة 37 مشاهدة
سُئل أغسطس 16، 2019 بواسطة مجهول
1 إجابة 256 مشاهدة
1 إجابة 109 مشاهدة
سُئل سبتمبر 9، 2015 في تصنيف التعليم الاعدادي بواسطة نهى
وَتَعَاوَنُوا عَلَى الْبِرِّ وَالتَّقْوَى
إسألنا يجمع بين الباحثين عن اجوبة , والراغبين بتوجية وارشاد الاخرين.


إسألينا للمراة العربيةاسألينا للمراة العربية
...