لمعرفه وزن كل قطعه حجر قام بائع الخيار بكسرها ليزن بها من كيلو الي 4كيلو نقوم بحل المعادلات والخطوات التاليه :
نفرض الرقم الأول (س) اصغر رقم
والثاني (ص) الذى يليه
الرقمين الأخريين (ع) وبعده (ف)
مجموع هذه الأرقام هو 40
س + ص + ع + ف = 40 (1)
وحسب ما استنتجنا سابقا
ص - س = س + 1 ومنها
ص = 2 س +1 (2)
ع - ص - س = س +ص + 1 ومنها
ع = 2 س + 2ص +1
من المعادلة 2 لدينا ص =2س + 1 ومنها
ع = 2س +4س +2 + 1
ع = 6س + 3 (3)
ف - س - ص - ع = ع + ص + س + 1
ف = 2ع + 2ص + 2س +1
ف = 2(6س + 3)+2(2س + 1)+2س + 1
ف = 18س + 9 (4)
نعوض المعادلات (2) و(3) و(4) في المعادلة الأولى (1)
س + ص + ع + ف = 40
س + 2س +1 + 6س +3 + 18س + 9 = 40
27س + 13= 40
27س = 27
س = 1
نعوض قيمة س في المعادلات 2 و 3 و4
ص= 2(1)+1= 3
ع= 6(1)+3 = 9
ف = 18 (1) + 9 = 27
اذا نرى أن الأرقام المطلوبة هي 1 و 3 و 9 و 27
وزن الحجره الاولي 1كيلو
وزن الحجره الثانيه 3كيلو
وزن الحجره الثالثه 9كيلو
وزن الحجره الرابعه 27كيلو
