اذا كان لديك بندول معلق من سقف غرفة ( بندول لا يمكن قياس طوله) فكيف يمكن حساب ارتفاع سقف الغرفة باستخدام هذا البندول
حركة البندول مثال للحركة التوافقية فبفرض طول خيطه ل ووزن كرته ك يتأثر بقوة وزن الكرة ك ×جـ
عندما يكون في وضع الاستقرار راسيا
وعند اقصى ازاخة يصنع الخيط زاوية ي مع الوضع الراسي لذا يحلل الوزن الى مركبتين ك ×جـ × جا ي وتعمل على تحريكة وك ×جـ × جتاي تتزن مع الشد الحادث في الخيط
مركبة القوة ك ×جـ × جا ي تعمل على تحريكه في شكل متذبذب حيث سعة الازاحة =ف في الزوايا الصغيرة يمكن اعتبار ان جا ي = ف ÷ ل فيكون ك ×جـ × ف ÷ ل = القوة المركزية ( ك × ع^2) ÷ ف حيث فسنعتبرها هذا عندما تكون قريبة من ل في الطول ( نصف قطر المسار )
جـ× ف ÷ ل = عز^2 × ف^2 ÷ ف السرعة الخطية = السرعة الزاوية × نصف قطر المسار
ع ز سرعة زاوية عز^2 = جـ ÷ ل ع ز = الجذر التربيعى للمقدار جـ÷ ل
السرعة الزاوية = 2 × ط × د حيث ط النسبة التقريبة و د التردد ( عدد الاهتزازات في الثانية
2 × ط × د = الجذر التربيعي للمقدار جـ ÷ ل
