Question

زاويتان متكاملتان ضعف قياس أكبرهما يساوى سبعة امثال قياس الصغرى اوجد قياس كل زاوية

Answer 1

زاويتان متكاملتان ضعف قياس أكبرهما يساوى سبعة امثال قياس الصغرى اوجد قياس كل زاوية ؟

الزاويتان المتكاملتان مجموع قياسهما 180 درجة

نفرض أن الزاوية الكبرى = س

الزاوية الصغرى = ص

س + ص = 180 ____ 1

2س = 7 ص

2 س - 7 ص = 0 ____ 2

بضرب المعادلة رقم 1 في العدد -2

-2س - 2 ص = - 360 ___ 3

بجمع معادلة رقم 2 مع معادلة رقم 3 ينتج

-9 ص = - 360 بقسمة الطرفين على -9

ص = 40

اذن

س + 40 = 180

س = 180 - 40

س = 140

اذن

الزاويتان هما 140 ، 40

Answer 2

زاويتان متكاملتان ضعف قياس أكبرهما يساوى سبعة امثال قياس الصغرى اوجد قياس كل زاوية

الحل

بما ان نفرض ان قياس الزاوية الكبرى س

الزاوية الصغرى ص

اذا

2س=7ص

س=7/2ص

وبما ان الزاويتان متكاملتان اذا

س+ص=180

7/2ص+ص=180

(7ص+2ص)/2=180

9ص/2=180

9ص=360

ص=40

وبما ان

س+ص=180

س+40=180

س=140

الزاويتان هما 40,140