63 مشاهدة
بواسطة
دبلوم تجاره

1 إجابة واحدة

0 تصويت
بواسطة (1.3k نقاط)
في مجال الرياضيات، الدالة (الجمع: دَوَالّ) أو التابع أو الاقتران (بالإنجليزية: Function) هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق (أو المجال) {\displaystyle X\!} {\displaystyle X\!} عنصرا واحدا وواحدا فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر (أو المجال المقابل) {\displaystyle Y\!} {\displaystyle Y\!}.[1][2][3] أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية: {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y,x\mapsto f(x)\!} {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y,x\mapsto f(x)\!}

ينتج عن هذا التعريف عدة أمور أساسية:

لكل تابع مجموعة منطلق (أو نطاق) غالبا ما تدعى {\displaystyle X\!} {\displaystyle X\!}.
لكل تابع مجموعة مستقر (أو نطاق مرافق) غالبا ما تدعى {\displaystyle Y\!} {\displaystyle Y\!}.
لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق {\displaystyle X\!} {\displaystyle X\!} أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر {\displaystyle Y\!} {\displaystyle Y\!}.
يمكن لعنصر من مجموعة المستقر {\displaystyle Y\!} {\displaystyle Y\!} أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق {\displaystyle X\!} {\displaystyle X\!}.
فاذا كان المنطلق (النطاق) هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل {\displaystyle x} x، فإن المستقر أو (النطاق المرافق) هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة {\displaystyle f(x)\!} {\displaystyle f(x)\!}.

المدى: هو مجموعة القيم الفعلية للدالة f.

ويجب عدم الخلط بين المدى والمستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المستقر.

غالبا ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها {\displaystyle \mathbb {R} } {\displaystyle \mathbb {R} } (الدوال العددية)، أو {\displaystyle \mathbb {C} } {\displaystyle \mathbb {C} } (الدوال العقدية). في حين نسمي تطبيقا كل ما يحقق التعريف أعلاه.

الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

اسئلة مشابهه

1 إجابة 15 مشاهدة
سُئل فبراير 11 بواسطة مجهول
1 إجابة 124 مشاهدة
سُئل أغسطس 20، 2019 بواسطة مجهول
1 إجابة 887 مشاهدة
سُئل يناير 10، 2019 بواسطة قيس
1 إجابة 198 مشاهدة
سُئل يونيو 22، 2018 بواسطة مجهول
0 إجابة 5 مشاهدة
سُئل أكتوبر 30، 2019 بواسطة مجهول
0 إجابة 29 مشاهدة
1 إجابة 30 مشاهدة
1 إجابة 28 مشاهدة
سُئل يونيو 5، 2019 بواسطة فاطمة الزهراء
0 إجابة 35 مشاهدة
سُئل ديسمبر 11، 2018 بواسطة مجهول
1 إجابة 167 مشاهدة
سُئل أكتوبر 6، 2018 بواسطة نادر الركاد (12 نقاط)
0 إجابة 42 مشاهدة
سُئل مايو 5، 2018 بواسطة محمد
0 إجابة 38 مشاهدة
سُئل فبراير 12، 2018 بواسطة مجهول
0 إجابة 26 مشاهدة
سُئل فبراير 5، 2017 بواسطة ....... (8 نقاط)
1 إجابة 55 مشاهدة
سُئل يناير 19، 2017 بواسطة ahmed merzak (8 نقاط)
1 إجابة 33 مشاهدة
سُئل أكتوبر 27، 2016 بواسطة وسيم
0 إجابة 39 مشاهدة
وَتَعَاوَنُوا عَلَى الْبِرِّ وَالتَّقْوَى
إسألنا يجمع بين الباحثين عن اجوبة , والراغبين بتوجية وارشاد الاخرين. اسال هنا أو أجب لتشارك المعرفة

...